Portal do INE

O INE tem a responsabilidade da divulgação de estatísticas em Portugal.

1. Partindo da distribuição da população por géneros e por escalões etários, (no Continente) constrói um gráfico de barras sugestivo.

2. Interpreta o gráfico.

3. Cria um "gráfico mapa" com base nos dados do site do INE.

4. Interpreta o "gráfico mapa" criado no ponto anterior.

Teste

É necessário enviar o ficheiro do Excel por mail para que o professor fique com um documento comprovativo das tarefas, que os alunos não poderão corrigir posteriormente, contrariamente ao que sucede com os posts publicados no blogue. Este ficheiro deve incluir os gráficos.

Boa Sorte!

Quartis

A mediana é o valor que divide a amostra em duas partes iguais, deixando exactamente 50% das observações de cada lado.

Também a poderíamos dividir em quatro partes iguais, cada uma contento 25% dos dados. Nesse caso cada uma das partes seria um quartil.



O primeiro quartil escreve-se abreviadamente Q1/4, correspondendo a 25% dos dados. O segundo quartil Q2/4, corresponde à mediana. O terceiro quartil Q3/4, corresponde a 75% das observações.

O seu cálculo é análogo ao da mediana. Começa-se por determinar a respectiva classe observando as frequências relativas acumuladas.



A amostra também pode ser divida em 10 partes de 10% cada, originando os decis ou em 100 partes de 1% obtendo-se os percentis.


1. Utilizando a Tabela 5, calcula:

- O primeiro quartil, Q1/4
- O segundo quartil, Q2/4
- O terceiro quartil, Q3/4

2. Verifique o mail.

Teste Modelo

Consulte o mail.

Calendário das aulas

Só falta marcar a data do Exame Final.

Revisões

Consulte o seu mail.

Dados agrupados – Média, mediana e moda

Média – Numa distribuição de frequências em que os dados se encontram distribuídos por classes é necessário determinar o ponto médio de cada classe, também designado por marca, habitualmente assinalado como a variável xi. Posteriormente as marcas multiplicam-se pelas respectivas frequências relativas, resultando a média da soma destes valores.

Mediana – A classe mediana é aquela em que a frequência relativa acumulada atinge os 50%.
O valor exacto da mediana pode calcular-se utilizando uma regra de três simples, admitindo que as observações se distribuem uniformemente pela amplitude da classe.

Moda – A classe modal é a que tiver maior frequência. Pode determinar-se o seu valor por aplicação de uma fórmula ou por construção gráfica (ver pp. 82-83 do Manual e nota no final do post).



1. Considera os seguintes dados:



Calcula a média.
Indica a classe modal.
Determina a mediana.


2. Considera os seguintes dados:



Calcula a média.
Indica a classe modal.
Determina a mediana.


3. Considera a Tabela 5.

Calcula a média.
Indica a classe modal.
Determina a mediana.

NOTA: Entre os processos de cálculo mais comuns para a moda encontra-se a Fórmula de King.

Dados não agrupados – Média, mediana e moda

Média, mediana e moda são as medidas de localização central mais frequentemente utilizadas.

Tomem-se como dados as seguintes classificações de um aluno no final do1º período do 12º ano:

12, 13, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17

Média - A média aritmética calcula-se somando as classificações, dividindo este total pelo seu número:

(12 + 13 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17 + 17 ) / 11 = 14,6

Moda - É o valor com maior frequência.

13.


Mediana – É a observação que separa 50% dos valores mais baixos dos 50% mais altos.

Tendo as classificações ordenadas, verifica-se facilmente que o 15 separa 50% das classificações mais baixas (12, 13, 13, 13 e 14) de 50% das classificações mais altas (15, 16, 16, 17 e 17).

Nota: Como o número de observações era ímpar (11) havia um valor central. Nos casos em que o número de observações é par temos dois valores centrais. Então, para obter a mediana, calcula-se a sua média destes.




1. Considera os seguintes dados:

10, 11, 17, 15, 14, 13, 12, 12, 12, 14, 15

Calcula a média.
Indica a moda.
Determina a mediana.

2. Considera os seguintes dados:

8, 9, 18, 16, 14, 13, 11, 7, 12, 14, 15

Calcula a média.
Indica a moda.
Determina a mediana.