sexta-feira, 30 de novembro de 2007

Curva de Lorenz e Coeficiente de Gini

A medida da desigualdade na repartição do rendimento pode ilustrar-se graficamente pelas curvas de Lorenz:


Fonte: Relatório do Departamento de Prospectiva e Planeamento

Ordenando os agregados familiares, dos mais pobres para os mais ricos, se a 10% da população correspondesse 10% da receita, se a 20% da população correspondesse 20% da receita, etc., então o rendimento estaria equitativamente distribuído, isto é, a distribuição de frequências relativas acumuladas seguiria a linha dos 45 graus. Evidentemente que nas economias reais aos 10% da população mais pobre caberá muito menos que 10% da receita… obtendo-se assim a designada curva de Lorenz. Portanto, quanto mais afastada da linha dos 45 graus estiver a distribuição do rendimento, maior será a desigualdade, ou menor será a equidade.

Esta desigualdade pode medir-se através do coeficiente de Gini, que é a razão entre a duas áreas. A/B, em que:

A – é a área entre a curva de Lorenz e a recta dos 45 graus
B – é a área do triângulo em que a recta dos 45 graus é a hipotenusa

0, seria o valor do coeficiente de Gini no caso de uma distribuição do rendimento equitativa.
Quanto mais os valores do coeficiente de Gini de afastam de 0, maior será a desigualdade.



Eis um mapa mundo onde se representa o coeficiente de Gini:


Fonte: Distribution of wealth / NationMaster

1. Que distribuição de frequências é utilizada na construção das curvas de Lorenz?
2. Comente a evolução na repartição do rendimento em Portugal, de 1990 para 1995.
Nota: O Índice de Gini foi 0,2223 e 0,2481 em 1990 e em 1995, respectivamente, segundo a fonte referida no gráfico acima.

3. Comente a posição de Portugal no contexto da UE e do Mundo.

Informação adicional:
Índice de Gini calculado pela ONU

sexta-feira, 16 de novembro de 2007

Distribuição de Frequências

Os atributos, ou características de uma amostra ou população dizem-se:

- quantitativos, quando varia a sua intensidade;
- qualitativos, quando podem tomar diversas modalidades não mensuráveis.

Geralmente pretende-se explicar uma variável, dita dependente, em função de outras, ditas variáveis independentes.

Os dados quantitativos podem ser:

- discretos, se assumem um conjunto finito de valores;
- contínuos, se variam num determinado intervalo.



1. Construa no Excel uma tabela semelhante à Tabela 3 (só é permitida a introdução de dados nas classes e nas frequências absolutas).

2. Construa no Excel uma tabela semelhante à Tabela 5 (só é permitida a introdução de dados nas classes e nas frequências absolutas).

3. Interprete a linha da Tabela 3 correspondente à idade de 15 anos.

4. Interprete a linha da Tabela 3 correspondente à idade de 17 anos.

5. Interprete a linha da Tabela 5 correspondente à classe [1,91 ; 1,99 [ .

6. Interprete a linha da Tabela 5 correspondente à classe [2,07 ; 2,15 [ .

7. Construa um gráfico de barras com as frequências absolutas da Tabela 3.

8. Construa um gráfico de barras com as frequências absolutas acumuladas da Tabela 3.

9. Construa um polígono (gráfico de linhas) com as frequências relativas da Tabela 5.

10. Construa um polígono com as frequências relativas acumuladas da Tabela 5.

quarta-feira, 7 de novembro de 2007

Portugal é o pais da União Europeia onde a participação das mulheres na população activa é mais elevada?

Para os alunos mais adiantados propõe-se que realizem trabalho de pesquisa enquanto os restantes completam as suas tarefas. Sugere-se que procurem informação por forma a contestarem ou confirmarem fundamentadamente a seguinte afirmação:

Portugal é o pais da União Europeia onde a participação das mulheres na população activa é mais elevada.

Participação feminina na população activa

As mulheres têm assumido importância crescente na sociedade portuguesa, designadamente pela sua crescente participação no mercado de trabalho. Partindo da tabela 4.02 da SSP constrói gráficos semelhantes aos anteriores, atribuindo os seguintes títulos aos posts:
- Gráfico de barras - Participação feminina na população activa
- Gráfico polar - Participação feminina na população activa
- Gráfico de barras com duas variáveis - Participação feminina/masculina na população activa
- Gráficos de sectores - Participação feminina/masculina na população activa (*)

(*) Cinco anos à tua escolha.

Portugal é o pais da União Europeia onde a repartição do rendimento é mais desfavorável ao trabalho?

Aos alunos mais adiantados propõe-se que realizem trabalho de pesquisa enquanto os restantes completam as outras tarefas. Sugere-se que procurem informação por forma a contestarem ou confirmarem fundamentadamente a seguinte afirmação:

Portugal é o pais da União Europeia onde a repartição do rendimento é mais desfavorável ao trabalho.

Gráficos de sectores

Ilustra a repartição funcional do rendimento em cinco anos da série disponível.

Apresentam-se abaixo gráficos construídos para 1960, 1975 e 1995.





Gráfico de barras com duas variáveis

Representa no mesmo gráfico a parcela que cabe em cada ano aos dois factores produtivos: trabalho e capital.

Gráfico polar

Continuando a utilizar os mesmos dados, construa um gráfico polar, dito radar no Excel. Este tipo de gráficos é utilizado sobretudo em séries temporais.



Relacione o gráfico polar com o gráfico de barras.

terça-feira, 6 de novembro de 2007

Participação do trabalho no rendimento da nação

Calcula a participação do trabalho no rendimento da nação, a partir da tabela 5.1 da SSP. Constrói um gráfico e comenta-o.

Notas:
1. Os Governos portugueses

2. Ficheiro de trabalho 06-Nov-07

3. O gráfico será semelhante a este: